Matemática básica Ejemplos

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{56})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $56$ como $2^{2} \cdot 14$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $56$ .

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{4 (14)})$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 14})$

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 14})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 (2 \sqrt{14}))$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 8 \sqrt{14})$

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 8 \sqrt{14})$

Paso 2

Suma $\sqrt{14}$ y $8 \sqrt{14}$ .

$3 \sqrt{7} (9 \sqrt{14})$

Paso 3

Multiplica $3 \sqrt{7} (9 \sqrt{14})$ .

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Paso 3.1

Multiplica $9$ por $3$ .

$27 \sqrt{7} \sqrt{14}$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$27 \sqrt{14 \cdot 7}$

Paso 3.3

Multiplica $14$ por $7$ .

$27 \sqrt{98}$

$27 \sqrt{98}$

Paso 4

Reescribe $98$ como $7^{2} \cdot 2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $49$ de $98$ .

$27 \sqrt{49 (2)}$

Paso 4.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$27 \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

$27 \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$27 (7 \sqrt{2})$

Paso 6

Multiplica $7$ por $27$ .

$189 \sqrt{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$189 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$267.28636328 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$